絮凝的數(shù)學描述一般分為兩個立的過程：遷移和粘附。遷移過程產(chǎn)生顆粒的碰撞。遷移是由水中顆粒的速度差異引起。在折板絮凝池中，速度差異認為是以下3種因素造成：(1)顆粒的布朗運動(異向絮凝中起主要作用；(2)紊流渦旋(同向絮凝)；(3)顆粒間沉降速度的差異(差速絮凝)。粘附作用取決于和顆粒物本身表面性質有關的瞬時作用力。

同時，大尺度的渦旋從主流吸取動能，在運動過程中傳遞給較小尺度的渦旋，這樣逐級傳遞，一直到微尺度的渦旋。在較大尺度的渦運動中，流體粘性幾乎不起作用，可忽略不計，因而在動能傳遞中幾乎沒有能耗;而在微尺度的渦旋運動中，流體粘性將起主要作用，傳送到這些低級渦旋的能量就會通過粘性作用轉化為熱能。水流中同時存在無數(shù)大大小小的渦旋，產(chǎn)生一系列的脈動頻率，具有連續(xù)的頻譜。

眾多的水處理工作者均認為：只有具有與顆粒尺寸相同數(shù)量級的渦旋才對碰撞有效，其它的不起作用。由于實際的絮體顆粒尺寸變化幅度是1-1000um，因此，有很大一段的渦旋起作用，不能嚴格劃分大小渦旋的界限。紊動的擴散作用主要取決于大尺度的紊動。大渦旋的尺度可以認為與折板單元的尺度數(shù)量級相同。折板單元連續(xù)的縮放，使水流形成大量不同尺度的渦旋，促進了水流內部絮體顆粒間的相對運動，增加了碰撞機會，所以相對于隔板絮凝池，絮凝效果大大提高。

絮凝效果的好壞主要依據(jù)形成的礬花情況。實際生產(chǎn)中，絮凝的效果大都依據(jù)后續(xù)的沉淀出水濁度進行評價，但這已不是絮凝階段結果的直接反映，沉淀出水濁度還與沉淀效果有很大關系。另一方面，即使對絮凝效果進行直接評價，評價大多也只是停留在對礬花大小和密實與否的感官描述上，缺少可操作的量化評價標準，這與當前還比較缺乏相對合理的絮凝評價標準有關 [3] 。

往復式絮凝池也稱隔板絮凝池。為一般常規(guī)的水平或垂直式水力絮凝反應池。即在流水渠中加裝了橫折或豎折檔板，使加藥混合后的水流形成近似于弦形彎曲。池內擋板或隔板的間距的安置使水流的速度梯度位分布呈逐步遞減。底部還有一定的坡度以保持水深。此種形式的池可在相當寬廣的流量范圍內得到合理的成效。機械絮凝器相比，絮凝時間由于更為均勻的剪力場，故而常只需要前者的一半。隔板可由各種建筑材料一般可由磚砌成或薄形鋼筋混凝土預制板構成。
通過混凝動力學的研究，得到了混凝動力學中速度梯度與時間的關系G=G（0）/1+Kt；并通過擬合得到往復式絮凝池速度梯度的變化規(guī)律近似符合混凝動力學對速度梯度變化的要求；同時參考了往復式絮凝池的新研究成果—將往復式絮凝池轉彎處的矩形渠道變成圓弧形狀，設計出一種的往復式絮凝池。通過數(shù)學模擬發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后的往復式絮凝池拐彎處的圓弧形渠道能夠消除傳統(tǒng)往復式絮凝池轉彎處的死水區(qū)，而且圓弧形渠道處的水流速度比矩形渠道處的分布均勻，有利于節(jié)約能耗。