絮凝的數(shù)學(xué)描述一般分為兩個立的過程：遷移和粘附。遷移過程產(chǎn)生顆粒的碰撞。遷移是由水中顆粒的速度差異引起。在折板絮凝池中，速度差異認(rèn)為是以下3種因素造成：(1)顆粒的布朗運動(異向絮凝中起主要作用；(2)紊流渦旋(同向絮凝)；(3)顆粒間沉降速度的差異(差速絮凝)。粘附作用取決于和顆粒物本身表面性質(zhì)有關(guān)的瞬時作用力。
眾多的水處理工作者均認(rèn)為：只有具有與顆粒尺寸相同數(shù)量級的渦旋才對碰撞有效，其它的不起作用。由于實際的絮體顆粒尺寸變化幅度是1-1000um，因此，有很大一段的渦旋起作用，不能嚴(yán)格劃分大小渦旋的界限。紊動的擴散作用主要取決于大尺度的紊動。大渦旋的尺度可以認(rèn)為與折板單元的尺度數(shù)量級相同。折板單元連續(xù)的縮放，使水流形成大量不同尺度的渦旋，促進(jìn)了水流內(nèi)部絮體顆粒間的相對運動，增加了碰撞機會，所以相對于隔板絮凝池，絮凝效果大大提高。
以來，全國大部分地表水源受污染，水體中藻類等有機物含量明顯增多，常規(guī)混凝處理效果并不理想。絮凝強化時，對因池體自身結(jié)構(gòu)缺陷等因素造成的混凝動力不足、水力條件不當(dāng)?shù)葐栴}往往不夠重視。
開發(fā)新型、、安全的絮凝劑，深入研究絮凝基礎(chǔ)理論及其控制技術(shù)，現(xiàn)已成為一門迅速發(fā)展的科學(xué)與技術(shù)。絮凝過程是一個復(fù)雜的動態(tài)過程，盡管要地表達(dá)某一水質(zhì)、絮凝劑和水流流態(tài)特性因素對絮凝效果的影響還存在很大的困難，但隨著多學(xué)科技術(shù)集成度的提高以及實際應(yīng)用的需要，預(yù)計折板絮凝研究將在如下方面有所發(fā)展：
往復(fù)式絮凝池也稱隔板絮凝池。為一般常規(guī)的水平或垂直式水力絮凝反應(yīng)池。即在流水渠中加裝了橫折或豎折檔板，使加藥混合后的水流形成近似于弦形彎曲。池內(nèi)擋板或隔板的間距的安置使水流的速度梯度位分布呈逐步遞減。底部還有一定的坡度以保持水深。此種形式的池可在相當(dāng)寬廣的流量范圍內(nèi)得到合理的成效。機械絮凝器相比，絮凝時間由于更為均勻的剪力場，故而常只需要前者的一半。隔板可由各種建筑材料一般可由磚砌成或薄形鋼筋混凝土預(yù)制板構(gòu)成。
合理地選定和優(yōu)化混凝工藝，不僅會提高出水水質(zhì)，還能達(dá)到節(jié)能、節(jié)藥及降低運行費用的目的。往復(fù)式隔板絮凝池是依靠水流在廊道間的往返流動，使顆粒碰撞聚集。實際運行資料表明，有些絮凝池在運行過程中絮凝效果不佳，致使后續(xù)工藝的出水水質(zhì)遠(yuǎn)低于設(shè)計水平。國內(nèi)外常用的方法是將CFD 模型應(yīng)用到絮凝過程中，并已經(jīng)證明CFD對絮凝模擬的實用有效性。通過絮凝動力學(xué)的研究，得到了絮凝中重要參數(shù)速度梯度值（G值）隨時間的變化規(guī)律，并將CFD模型應(yīng)用到往復(fù)式隔板絮凝池的設(shè)計過程中，通過流體力學(xué)軟件FLUENT的數(shù)值模擬，得到了往復(fù)式隔板絮凝池內(nèi)部水流的狀態(tài)和內(nèi)部的流場，并對模擬結(jié)果進(jìn)行了深入的分析，定性分析水流狀態(tài)對絮凝處理效果的影響。
為使水流中的顆粒相互碰撞，就使其與水流產(chǎn)生相對運動。水中的顆粒與水流產(chǎn)生相對運動好的辦法是改變水流的速度。改變速度的方法有兩種：①改變水流速度時造成的慣性效應(yīng)來進(jìn)行凝聚；②改變水流方向。在湍流中充滿著大大小小的渦旋。其中大渦旋能夠使流體進(jìn)一步的摻混，使顆粒均勻擴散于流體中；同時創(chuàng)造大量的小漩渦，并將能量輸出給小渦旋。而小渦旋的作用是促進(jìn)顆粒的碰撞，提高絮凝效率。微渦旋理論認(rèn)為：水中微渦旋尺度與礬花顆粒尺度相近時混凝反應(yīng)充分。而小渦旋的動力學(xué)致因是慣性效應(yīng)，特別是湍流渦旋的離心慣性效應(yīng)，由此可見湍流中微小渦旋的離心慣性效應(yīng)是絮凝的重要動力學(xué)致因。
圓弧形渠道能夠減小渠道轉(zhuǎn)彎處的速度，減少能耗。而且，圓弧形渠道能夠產(chǎn)生很多復(fù)雜的渦旋結(jié)構(gòu)，提高絮凝效率。通過兩個方案中轉(zhuǎn)彎處X 方向速度的對比證明，圓弧形拐彎往復(fù)式絮凝器的速度梯度變化規(guī)律更加合理，混凝效果更好。
通過混凝動力學(xué)的研究，得到了混凝動力學(xué)中速度梯度與時間的關(guān)系G=G（0）/1+Kt；并通過擬合得到往復(fù)式絮凝池速度梯度的變化規(guī)律近似符合混凝動力學(xué)對速度梯度變化的要求；同時參考了往復(fù)式絮凝池的新研究成果—將往復(fù)式絮凝池轉(zhuǎn)彎處的矩形渠道變成圓弧形狀，設(shè)計出一種的往復(fù)式絮凝池。通過數(shù)學(xué)模擬發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后的往復(fù)式絮凝池拐彎處的圓弧形渠道能夠消除傳統(tǒng)往復(fù)式絮凝池轉(zhuǎn)彎處的死水區(qū)，而且圓弧形渠道處的水流速度比矩形渠道處的分布均勻，有利于節(jié)約能耗。
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